عمري وينشتاين عالم حاسوب نظري، من النوع الذي يقضي سنوات على سؤال واحد ويمكنه عادة أن يحدد بنظرة واحدة ما إذا كان البرهان في مجاله حقيقياً أم مجرد أمنية. كتب هذا الأسبوع أنه غير رأيه بشأن شيء لم يتوقع أن يفعله.
"حتى اختراق إيردوس الأخير لـOpenAI لم يقنعني بأن نماذج اللغة الكبيرة يمكنها إجراء أبحاث رياضية عامة،" نشره. "هذا غير رأيي."
ما غيّره كان خط أنابيب قصيرًا شبه عادي بناه متعاونوه السابق في كولومبيا بينغوي بينغ مع رونزهو تاو وستيفن وانغ وهانتاو يو. وعندما وُجِّه نحو تسع مسائل مفتوحة، حلها. لم تكن تمارين مقنعة كبحث، بل مسائل مفتوحة منشورة، بعضها يعود إلى أكثر من عقد، مأخوذة من قوائم المسائل في مؤتمرات المجال الرئيسية. وقال واينستين إن إحداها أبقته مستيقظًا ليلًا لمدة عامين.
كيف يعمل خط الأنابيب
إذا أُزيل الإطار فإن الطريقة تكاد تكون عادية، وهذا جزء مما يجعلها لافتة. مرحلة واحدة تلعب دور المثبت: تُعطى مشكلة مفتوحة فتكتب حجة كاملة. مرحلة ثانية تلعب دور المدقق، تقرأ تلك الحجة كما يفعل المحكم، تبحث عن الخطوة التي لا تتبع، والحالة التي أُغفلت، والافتراض الضمني الذي لم يُبرهن، ثم تعيد الاعتراضات. يراجع المثبت. تتكرر الدورة. عندما يتوقف المدقق عن العثور على ثغرات، يتولى الإنسان.
ولدت البراهين نفسها بواسطة GPT-5.5 Pro. وجُمعت الكتابات باستخدام Claude Code الذي يشغل Claude Opus 4.8، ثم قرأها المؤلفون وصححوها ووافقوا عليها. وفي نتائج الجبر ذهب الفريق إلى أبعد من ذلك وصاغ البراهين رسميا في Lean 4 باستخدام خط أنابيب آلي من ابتكارهم، بحيث يشهد مساعد براهين (لا نموذج لغوي ولا محكم مرهق) بأن كل سطر سليم. وتحمل هذه الخطوة الأخيرة وزنا أكبر مما يبدو. فالبرهان المصاغ رسميا مسألة ترجمة آلية لا ذوق. إما أن يترجم أو لا يترجم.
المشاكل التسع
التفاصيل هي النقطة، لذا إليك القائمة الكاملة.
| المشكلة | المصدر |
|---|---|
| SGD المختلط وعدم المساواة SS-RS-GD | مشكلة COLT 2021 المفتوحة |
| تعلم دوائر الكم ذات الخرج المقاس (جزئي) | مشكلة COLT 2015 المفتوحة |
| اختيار البيانات غير الموزونة للانحدار الخطي | مشكلة COLT 2025 المفتوحة |
| تقدير الاحتمال الشرطي القوي | مشكلة COLT 2010 المفتوحة |
| المتانة العدائية لأخذ عينات درجات الرافعة عبر الإنترنت | FOCS 2023 |
| الحلقات ذات الموصل المحدود مقابل الحلقات شبه المترابطة | نظرية الحلقات التبادلية |
| تخمين كاهن-فونتانا-فريش-غلاز | نظرية الحلقات التبادلية |
| متعددات الحدود ذات القيم الصحيحة على الجبر | نظرية الحلقات التبادلية |
| سؤال تكميلي حول التغطية | مشكلة إردوس 477 |
تنتمي بعض التحفظات الصادقة إلى جانب ذلك الجدول. فنتيجة التعلم الكمي هي حل جزئي وليست حلاً كاملاً. هذه أسئلة متخصصة، مفهومة لدى بضع عشرات من الباحثين الذين يعملون على كل منها، وليست فرضية ريمان. وقد صقل شخص كل كتابة قبل نشرها. ولا يُخفى أي من ذلك؛ فهو كله في حساب المؤلفين أنفسهم. كما أنه لا يخفف من الحقيقة المركزية، وهي أن آلة أنتجت الأفكار الرياضية التي أغلقت مشكلات حاول أشخاص حذرون إغلاقها وفشلوا.
لماذا غير المتشكك رأيه
حتى اختراق إيردوس الأخير لـ@OpenAI لم يقنعني بأن نماذج اللغة الكبيرة تستطيع إجراء أبحاث رياضية عامة. هذا غير رأيي. باستخدام حلقة ذكية 'مثبت-متحقق' لنماذج اللغة الكبيرة، حل هذا النظام 9 مشاكل مفتوحة جوهرية في علوم الحاسوب النظرية، بما في ذلك واحدة أبقتني مستيقظًا ليلاً لمدة سنتين.
Omri Weinstein
التأييدات من أشخاص يبيعون التقنية رخيصة. لم يكن هذا واحداً منها. لا يعمل واينستين لدى المختبرات، وقد اطلع بالفعل على النتيجة الأحدث الأكثر شهرة ووجدها ناقصة، وكان له مصلحة شخصية في النتيجة. كان أحد التسعة سؤالاً من زاويته الخاصة في المجال. مشكلة FOCS 2023 حول المتانة العدائية لأخذ العينات عبر الإنترنت بدرجات الرافعة تقع squarely في المنطقة التي يعمل عليها، وهي نوع من الأسئلة التي يتعرف عليها المتخصص فوراً ويعرف صعوبتها من الداخل.
يستحق التباين الذي رسمه مع حلقة OpenAI حول إيردوس الفهم. في أواخر ٢٠٢٥ قال موظفو OpenAI إن نماذجهم حلت مجموعة من المسائل من قائمة بول إيردوس الشهيرة. وتبين أن معظم ذلك كان النموذج يستخرج حلولا موجودة أصلا في الأدبيات، وكان موقع تتبع شهير يدرجها فقط على أنها مفتوحة. وهذا استرجاع مثير للإعجاب لكنه ليس رياضيات جديدة، وقد أثار تأطير "الاختراق" تصحيحا علنيا حادا من رياضيين عاملين. وكان بوسع شخص حذر أن يصنف ذلك تحت البحث الجيد. أما ما لم يستطع واينستين تصنيفه بهذه الطريقة فهو برهان جديد في مجاله الفرعي على سؤال فشل شخصيا في الإجابة عنه.
ما الجديد وما ليس كذلك
من السهل الإفراط في تفسير نتيجة كهذه، ومن السهل التقليل من شأنها. وكلا الأمرين يستحق المقاومة.
القراءة المفرطة هي أن الرياضيات أصبحت الآن آلية. ليست كذلك. اختار البشر المشكلات، ووجهوا العملية، وفحصوا المخرجات، وكتبوا الأوراق النهائية. لم تستيقظ النماذج ذات صباح وتقرر العمل على التدرج العشوائي المخلوط. خط الأنابيب أداة، يوجهها أشخاص يعرفون بالفعل أي الأسئلة ناضجة.
القراءة المتواضعة أكثر إغراء لمن راقب ادعاءات الذكاء الاصطناعي تنتفخ وتنكمش على مدى عقد. تقول: عرض أنيق، مجال ضيق، انتقل إلى غيره. وهذا يغفل ما حدث فعلا. فالأفكار التي تحمل هذه البراهين والإنشاءات والتحليلات والمتباينات جاءت من النماذج. والتحقق بواسطة لين وبالخبراء البشر يؤكد صحة الأفكار. هذا نموذج لغوي يساهم بالجزء الحامل لنتيجة بحثية، مرارا، عبر مسائل اختيرت تحديدا لأن أحدا لم يحلها، لا روبوت محادثة يتفاخر في امتحان شفهي.
لماذا هذا على موقع عن مخاطر الذكاء الاصطناعي
المسافة بين "يستطيع الذكاء الاصطناعي اجتياز امتحان صعب" و"يستطيع الذكاء الاصطناعي إنتاج رياضيات يعجز عنها الخبراء" هي المسافة التي أنفقتها هذه المؤسسة كل مقالة في جعل الناس يشعرون بها. الرياضيات وعلوم الحاسوب النظرية هي المادة التي بنيت منها، لا مجرد مجال آخر يستهدفه التقنية. التحسين ونظرية التعلم والتعقيد هي المواد الخام للنموذج القادم.
نظام يمكنه المساهمة بشكل ذي معنى في المشكلات المفتوحة في تلك المجالات هو، من حيث المبدأ، نظام يمكنه المساهمة في تصميم خليفته. العبارة هي التحسين الذاتي التكراري. والبحث الذي يسرّع البحث هو الفارق بين صعود ثابت وسباق محموم، وقد أعلن المؤلفون بالفعل أن خطتهم تتمثل في توجيه الخط الأنابيب نفسه نحو كل مجال علمي.
سواء كان يعمل في كل مكان فهو أمر جانبي تقريبًا. الاتجاه محدد، وهو يصل أسرع من التوقعات التي بدت بالفعل عدوانية عند نشرها. ال الجدول الزمني يزداد قصرًا، ونتائج كهذه هي السبب. ال سيناريو الذكاء الاصطناعي 2027 وضع بحث الذكاء الاصطناعي الآلي في مركز قصته لهذا السبب بالضبط: بمجرد أن تقوم الآلات بالعلم، تتسارع الساعة.
ليس شيء من هذا حجة ضد حل المشكلات المفتوحة. إنها حجة بشأن السرعة. فالذين يبنون هذه الأنظمة يخبروننا علناً أن القدرة التالية قريبة، ثم تصل، وتكون قريبة. وخط أنابيب يستطيع طالب دراسات عليا تشغيله في عطلة نهاية أسبوع يؤدي الآن عملاً يحتفظ به مجال باحترامه. والسؤال تواصل المؤسسة طرح الأسئلة هو الوحيد الذي يتوسع مع القدرة: من يقرر مدى سرعة ذلك، وبأي شروط. في الوقت الحالي الإجابة لا أحد، وبأسرع ما يمكن.